Comienza pelando y cortando la sandía en trozos. Coloca los trozos en un bol y tritúralos con una batidora eléctrica hasta obtener un puré. Luego, vierte la mezcla en una jarra y refrigérala hasta que esté bien fría.

En otro bol, coloca la miga de pan y añade el caldo de verduras. Pela un pepino y deja el otro sin pelar. Trocea ambos pepinos y agrégales al bol con la miga de pan. Tritura todo junto con la batidora eléctrica.

Añade una pizca de vinagre, sal y un chorrito de aceite de oliva a la mezcla de pepino y tritura nuevamente. Vierte esta sopa en otra jarra y refrigérala para que se enfríe.

Pela las ramas de apio y córtalas por la mitad. Rellena cada mitad con la crema de queso azul. Corta las aceitunas en pequeños dados y resérvalas.

Para servir, coloca ambas sopas (la de pepino y la de sandía) en platos hondos. Espolvorea las aceitunas picadas sobre las sopas y acompaña con los bastones de apio rellenos de queso. Decora todo con hojas de perejil.